Umbrales dinámicos y sus riesgos

Un umbral dinámico se calcula con datos recientes: por ejemplo, la media de los últimos siete días más tres veces su desviación. La desviación estándar muestral mide cuánto se alejan los valores de su media: se suma el cuadrado de cada diferencia, se divide entre n menos 1 y se toma la raíz.

Un valor que se sale de ese umbral es raro respecto a la semana pasada. Pero si el valor crece poco cada día, cada día es «poco» más que ayer, y la semana que sirve de referencia ya incluye el aumento de los días anteriores. A eso se le llama deriva de la línea base: lo anómalo, repetido, se vuelve la nueva normalidad. La misma deriva ocurre sin atacante cuando un negocio crece, y es la razón por la que los umbrales dinámicos se acompañan de límites que no se mueven.

La tabla de fallos trae, para cada día a partir del octavo, la media y la desviación de los siete días previos, calculadas por el sistema con una cifra decimal. La regla dinámica es: media más tres veces la desviación. Calcula el umbral del 23 de septiembre de 2026 y redondea al entero.

La propuesta del auditor es un umbral fijo que no se mueve. Los valores de la tabla crecen día tras día. Busca el primer día en que los fallos superan el umbral fijo de la tabla reglas; es el día en que esa regla habría dado el primer aviso.

Mira el mismo día con los ojos de la regla dinámica. Calcula su umbral a partir de la media y la desviación de la fila de esa fecha, redondeado al entero, y compáralo con el valor observado: ¿alcanza para alertar? Si no, la regla dinámica estaba tolerando un valor que la fija ya habría señalado.

La tabla muestra que los valores de los últimos días superan con claridad lo que había hace tres semanas, y que el umbral dinámico no alertó ni una vez. Tirar la regla dinámica pierde su ventaja con la estacionalidad; dejarla sola no cubre la deriva.