Percentiles frente a promedios

5 tareas · 40 min · Principiante

El promedio es la medida que todos saben calcular y la que más engaña cuando hay un valor extremo: un solo usuario fuera de lo normal arrastra la cifra hacia arriba y hace que el «normal» parezca mayor de lo que es. La mediana y los percentiles miran la posición de los datos, no su suma. En la Aseguradora Colina Verde hay veintiún ajustadores y los expedientes que cada uno consultó en una jornada. Calculas promedio, mediana y percentil 95 con los mismos datos y ves cuál describe mejor al usuario típico.

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Objetivo de la sala

El promedio suma todos los valores y divide entre cuántos son: cada dato pesa por su tamaño, así que un valor enorme lo mueve mucho. La mediana es el valor central de los datos ordenados: la mitad queda por debajo y la mitad por encima. Un percentil generaliza la idea: el percentil 95 es un valor bajo el cual queda el 95 % de los datos.

Para decidir qué es «normal» en una línea base interesa un resumen que no cambie porque un solo usuario haga algo extraordinario. Ese usuario puede ser, justamente, lo que se quiere detectar: si entra en la cuenta que define lo normal, esa definición se estropea.

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¿Qué ventaja tiene la mediana sobre el promedio para describir lo normal de un grupo?

La mediana siempre da una cifra mayor que el promedio y por eso alerta antes La mediana usa todos los valores por igual, y el promedio ignora los más grandes Un valor extremo mueve poco la mediana, mientras que al promedio lo arrastra

Abre la tabla de consultas. Suma los valores de los veintiún usuarios y divide entre veintiuno. Redondea al entero. Anota el resultado: lo vas a comparar con lo que consulta el usuario típico.

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Escribe el promedio de expedientes consultados por usuario, redondeado al entero.

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Consulta `SELECT * FROM consultas_del_dia`, suma la columna y divide entre el número de filas.

Los datos no vienen ordenados: hay que ordenarlos de menor a mayor. Con un número impar de datos, la mediana es el que ocupa la posición central, la posición (N + 1) dividido entre 2. Búscalo.

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Escribe la mediana de expedientes consultados.

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Ordena los 21 valores de menor a mayor y toma el que ocupa la posición central.

La tabla metodo fija cómo se calcula el percentil: por rango más cercano, el valor de la posición techo de (p dividido entre 100) por N. Aplícalo con p = 95 y N = 21. Mira qué ocurre con el usuario que consulta muchísimo más que el resto: ¿queda dentro del valor que obtienes o por encima?

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Escribe el percentil 95 de expedientes consultados.

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Calcula la posición techo(0,95 × 21) y toma el valor que ocupa esa posición con los datos ordenados.

Un percentil alto deja fuera, por construcción, a una fracción fija de los usuarios: con el percentil 95, alrededor de uno de cada veinte queda por encima cualquier día, también en uno tranquilo. Eso no es un defecto, es lo que significa el percentil, y hay que saberlo antes de activar una regla.

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Para la regla de volumen de consultas, ¿qué punto de partida es más sensato?

Un percentil alto con varias semanas de datos, midiendo cuántos usuarios marca al día antes de activarlo Tres veces el promedio de hoy, porque es una cifra fácil de explicar al turno y de defender ante el equipo La mediana de hoy, porque ningún valor extremo la mueve y así la regla alerta pronto y con pocos errores

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1 Qué mide cada resumen

2 El promedio del grupo Lab

3 La mediana Lab

4 El percentil 95 Lab

5 Con qué umbral empezar

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