Muestreo estadístico y tolerancias

Si las facturas van desde unos miles de pesos hasta decenas de millones, un sorteo simple casi nunca toca las pocas facturas enormes, que son las que más dinero mueven. Estratificar es dividir la población en grupos por rango de valor y muestrear cada grupo con su propia intensidad: pocas facturas pequeñas bastan; en el grupo de las muy grandes se mira un porcentaje alto o todas.

El muestreo en auditoría lo trata la norma internacional ISA 530; lo que se enseña aquí es el principio: parámetros fijados antes, selección que no depende del juicio y resultado que se proyecta a toda la población.

Consulta SELECT * FROM parametros_del_muestreo y SELECT * FROM resultado_por_estrato. La tasa de error de un estrato es sus errores divididos entre las facturas de su muestra. Con muestras tan pequeñas la tasa se mueve mucho por un solo error, pero sigue siendo la señal para decidir dónde ampliar.

Proyectar es aplicar a todas las facturas de un estrato la tasa de error que dio su muestra, y sumar los estratos. En cada estrato: errores de la muestra, entre facturas de la muestra, por facturas de la población. La suma es la estimación de cuántas facturas de la población tendrían el error. Es una estimación puntual: el ejercicio que se hace aquí no calcula ningún intervalo de confianza.

La tolerancia se fija antes de muestrear: es el nivel de error que la jefatura acepta sin concluir que el control falla. Está dada como porcentaje de las facturas con error. Para compararla con la proyección hay que pasarla a número de facturas sobre la población completa.

Cuando la proyección supera la tolerancia, no se concluye que el control funcionó ni se da un veredicto de culpa. Se concluye que el error esperado pasa lo que se había fijado como aceptable: se amplía el trabajo en el estrato que más aporta, se investiga la causa y, si se confirma, se informa que el control no es eficaz. Cambiar la tolerancia después de ver el resultado invalida la prueba.