De la muestra a la población completa

Una muestra revisa unos pocos registros y deja una duda: lo que no se miró podría estar mal. Una prueba sobre la población completa evalúa cada registro con la misma regla, así que una condición rara ya no depende de haber caído en el sorteo. Lo que no cambia es el juicio: la prueba señala filas que cumplen una condición, y alguien debe decidir qué significan.

Tampoco cambia la dependencia de los datos. Si la extracción está incompleta (lo verás en la sala 2), probar «todo» es probar solo lo que llegó.

Consulta SELECT * FROM encargo y SELECT * FROM pruebas_sobre_la_poblacion. El encargo dice qué se debía cumplir; la segunda tabla trae cuatro pruebas corridas sobre las 12.400 facturas. Fíjate en la columna de excepciones: cada una es una fila que cumple la condición de la prueba.

El equipo había revisado una muestra de facturas con su procedimiento de siempre. Para saber qué parte del trimestre miraba, se divide el tamaño de la muestra entre el tamaño de la población y se expresa como porcentaje. Redondea a un decimal y usa punto decimal.

Consulta SELECT * FROM muestra_tradicional y SELECT * FROM encargo.

En muchos conjuntos de importes que crecen sin un tope fijo, el primer dígito no se reparte por igual: el 1 aparece cerca del 30 % de las veces y el 9, menos del 5 %. Esa es la ley de Benford, y sirve como filtro: si el conjunto se aparta mucho de lo esperado en un dígito, ese dígito es un lugar donde mirar. Solo tiene sentido con muchos registros, por eso es una prueba de población y no de muestra.

Consulta SELECT * FROM primer_digito_de_importes: trae el porcentaje esperado y el observado por dígito.

La desviación de un dígito no dice cuál fue la causa. Puede venir de importes repetidos de un proveedor, de un precio fijo que se factura muchas veces, de un tope de aprobación que empuja valores justo debajo, o de una manipulación. Lo correcto es ir a las filas que empiezan por ese dígito, agruparlas por proveedor y por valor, y ver si hay una explicación o un patrón.